1) x2-36=0 2) x2-25-0 1) (-x-5)(2x+4)=0 2) (6x-3)(-x+3)=0
Давайте решим эти уравнения шаг за шагом.
- Уравнение: \( x^2 - 36 = 0 \)
Это уравнение можно разложить на множители, используя формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).
В нашем случае:
- \( a = x \)
- \( b = 6 \)
Итак, уравнение можно переписать как: \( (x - 6)(x + 6) = 0 \).
Теперь, чтобы найти корни, приравняем каждый множитель к нулю:
- \( x - 6 = 0 \) ⟹ \( x = 6 \)
- \( x + 6 = 0 \) ⟹ \( x = -6 \)
Таким образом, корни уравнения \( x^2 - 36 = 0 \) это \( x = 6 \) и \( x = -6 \).
- Уравнение: \( x^2 - 25 = 0 \)
Это снова уравнение разности квадратов:
- \( a = x \)
- \( b = 5 \)
Мы можем записать его как: \( (x - 5)(x + 5) = 0 \).
Приравниваем к нулю:
- \( x - 5 = 0 \) ⟹ \( x = 5 \)
- \( x + 5 = 0 \) ⟹ \( x = -5 \)
Корни уравнения \( x^2 - 25 = 0 \) это \( x = 5 \) и \( x = -5 \).
Теперь перейдем к уравнениям с множителями:
- Уравнение: \( (-x-5)(2x+4) = 0 \)
Приравниваем каждый множитель к нулю:
- \( -x - 5 = 0 \) ⟹ \( -x = 5 \) ⟹ \( x = -5 \)
- \( 2x + 4 = 0 \) ⟹ \( 2x = -4 \) ⟹ \( x = -2 \)
Таким образом, корни этого уравнения: \( x = -5 \) и \( x = -2 \).
- Уравнение: \( (6x - 3)(-x + 3) = 0 \)
Также приравниваем каждый множитель к нулю:
- \( 6x - 3 = 0 \) ⟹ \( 6x = 3 \) ⟹ \( x = \frac{1}{2} \)
- \( -x + 3 = 0 \) ⟹ \( -x = -3 \) ⟹ \( x = 3 \)
Корни этого уравнения: \( x = \frac{1}{2} \) и \( x = 3 \).
Надеюсь, эти объяснения помогли вам разобрать указанные уравнения! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
