Составьте выражение для решения задачи: «Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 40 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Какое расстояние будет между ними через 3 часа, если известно,что скорость одного пешехода 4 км/ч, а скорость другого - 5 км/ч?
Для решения задачи, давайте сначала обозначим известные нам данные и составим выражение.
- Расстояние между пешеходами на старте: 40 км.
- Скорость первого пешехода: 4 км/ч.
- Скорость второго пешехода: 5 км/ч.
- Время движения: 3 часа.
Теперь можем найти, сколько расстояния оба пешехода пройдут за 3 часа:
Первый пешеход пройдет: \[ S_1 = скорость_1 \times время = 4 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 12 \, \text{км} \]
Второй пешеход пройдет: \[ S_2 = скорость_2 \times время = 5 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 15 \, \text{км} \]
Теперь складываем расстояния, которые прошли оба пешехода: \[ S_{total} = S_1 + S_2 = 12 \, \text{км} + 15 \, \text{км} = 27 \, \text{км} \]
Чтобы узнать, какое расстояние останется между ними через 3 часа, нужно от начального расстояния вычесть расстояние, которое они прошли: \[ Расстояние = Начальное расстояние - Общий путь \] \[ Расстояние = 40 \, \text{км} - 27 \, \text{км} = 13 \, \text{км} \]
Таким образом, через 3 часа между двумя пешеходами останется 13 км.
