Чтобы решить задачу, связанная с поднятием камня с помощью железного лома, воспользуемся принципом рычага, согласно которому равновесие достигается, когда моменты сил равны.
Дано:
- Вес камня ( F_{камня} = 600 , Н )
- Расстояние от точки опоры до камня ( d_{камня} = 20 , см = 0.2 , м )
- Длина лома ( L = 1 , м )
Сначала найдём расстояние от точки опоры до места, где будет действовать сила руки ( d_{руки} ). Если длина лома равна 1 метру, а расстояние до камня составляет 0.2 метра, то:
[
d_{руки} = L - d_{камня} = 1 , м - 0.2 , м = 0.8 , м
]
Теперь применим условие равновесия моментов. Момент силы, действующей на камень, равен произведению силы на расстояние:
[
M_{камня} = F_{камня} \times d_{камня} = 600 , Н \times 0.2 , м = 120 , Н \cdot м
]
Обозначим силу, которую должна приложить рука, как ( F_{руки} ).
Тогда момент силы, приложенной рукой, будет рассчитываться как:
[
M_{руки} = F_{руки} \times d_{руки} = F_{руки} \times 0.8 , м
]
При равновесии моментов:
[
M_{камня} = M_{руки}
]
Подставляем известные значения:
[
120 , Н \cdot м = F_{руки} \times 0.8 , м
]
Теперь найдём силу, которую должна приложить рука:
[
F_{руки} = \frac{120 , Н \cdot м}{0.8 , м} = 150 , Н
]
Таким образом, сила, которую рука должна приложить к лому, составляет 150 Н.
