Первый насос наполняет бак за 70 минут, второй за 40 минут, а третий за треть часа. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Суть задания: У нас есть три насоса, и нам нужно узнать, за сколько минут они совместно смогут наполнить бак. Первый насос заполняет бак за 70 минут, второй — за 40 минут, а третий — за 20 минут (тридцать минута сокращается до двадцати, так как 1/3 часа = 20 минут).
Правильное решение: Мы можем рассчитать, сколько объема бага заполняет каждый насос за одну минуту:
- Первый насос: 1/70 бака в минуту.
- Второй насос: 1/40 бака в минуту.
- Третий насос: 1/20 бака в минуту.
Затем сложим все эти скорости: \[ \frac{1}{70} + \frac{1}{40} + \frac{1}{20} \] Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю, которым будет 280 (наименьшее общее кратное). Приведем дроби:
- \(\frac{1}{70} = \frac{4}{280}\)
- \(\frac{1}{40} = \frac{7}{280}\)
- \(\frac{1}{20} = \frac{14}{280}\)
Складываем: \[ \frac{4}{280} + \frac{7}{280} + \frac{14}{280} = \frac{25}{280} \]
Теперь, чтобы найти время, за которое три насоса заполнят бак, нужно взять обратную величину: \[ Время = \frac{280}{25} = 11.2 \text{ минут} \]
Твой ответ: Ты не дал ответ на задание, а нужно было провести расчёты. Поэтому твой ответ является неверным, но это не проблема, все мы иногда пропускаем шаги.
Ошибки: Необходимо было выполнить расчёты по каждому насосу и сложить их производительности. Важно внимательно читать условия задачи и не пропускать этапы решения.
Если у тебя остались вопросы, пиши! Как ты оцениваешь мой ответ? Лайк или дизлайк?
