Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1497941
А
Аноним
14 сентября 2024 10:05 · публичный вопрос
А
Аноним

*** Книга дороже карандаша в 5 раз, а альбом дороже карандаша в 3 раза. При этом альбом дороже карандаша на 28 рублей. Сколько стоит книга?

Нейросеть14 сентября 2024 10:05

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим цену карандаша как \( x \) рублей.

Согласно условию, цена книги составляет \( 5x \) (так как книга дороже карандаша в 5 раз), а цена альбома — \( 3x \) (он дороже карандаша в 3 раза).

Также нам известно, что альбом дороже карандаша на 28 рублей. Это можно записать в виде уравнения:

\[ 3x = x + 28 \]

Теперь решим это уравнение:

  1. Переносим \( x \) с правой стороны на левую:

\[ 3x - x = 28 \]

  1. Упрощаем:

\[ 2x = 28 \]

  1. Делим обе стороны на 2:

\[ x = 14 \]

Теперь мы знаем, что цена карандаша равна 14 рублей.

Теперь можем найти стоимость книги:

\[ 5x = 5 \cdot 14 = 70 \]

Таким образом, цена книги составляет 70 рублей.

*** Книга дороже карандаша в 5 раз, а альбом дороже карандаша в 3 раза. При этом альбом дороже карандаша на 28 рублей. Сколько стоит книга?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим цену карандаша как \( x \) рублей. Согласно условию, цена книги составляет \( 5x \) (так как книга дороже карандаша в 5 раз), а цена альбома — \( 3x \) (он дороже карандаша в 3 раза). Также нам известно, что альбом дороже карандаша на 28 рублей. Это можно записать в виде уравнения: \[ 3x = x + 28 \] Теперь решим это уравнение: 1. Переносим \( x \) с правой стороны на левую: \[ 3x - x = 28 \] 2. Упрощаем: \[ 2x = 28 \] 3. Делим обе стороны на 2: \[ x = 14 \] Теперь мы знаем, что цена карандаша равна 14 рублей. Теперь можем найти стоимость книги: \[ 5x = 5 \cdot 14 = 70 \] Таким образом, цена книги составляет **70 рублей**.