Разложите на простые мнежители число 300 и 9828

Чтобы разложить на простые множители числа 300 и 9828, давайте сделаем это поэтапно.

Разложение числа 300:

1. Начнем с самого маленького простого числа — 2. Число 300 четное, значит, его можно разделить на 2: \( 300 ÷ 2 = 150 \)

2. Продолжаем делить 150 на 2: \( 150 ÷ 2 = 75 \)

3. Теперь 75 нечетное, поэтому делим на следующее простое число — 3: \( 75 ÷ 3 = 25 \)

4. Число 25 делится на 5: \( 25 ÷ 5 = 5 \)

5. И последнее деление, 5 делится на 5: \( 5 ÷ 5 = 1 \)

Теперь соберем все простые множители. Мы получили: \[ 300 = 2^2 \times 3^1 \times 5^2 \]

Разложение числа 9828:

1. Начнем также с 2, так как 9828 четное: \( 9828 ÷ 2 = 4914 \)

2. Продолжаем делить на 2: \( 4914 ÷ 2 = 2457 \)

3. Теперь 2457 нечётное, пробуем делить на 3: \( 2457 ÷ 3 = 819 \)

4. Делим 819 на 3 снова: \( 819 ÷ 3 = 273 \)

5. Делим 273 на 3 ещё раз: \( 273 ÷ 3 = 91 \)

6. 91 делится на 7: \( 91 ÷ 7 = 13 \)

7. И 13 — это простое число.

Соберем простые множители: \[ 9828 = 2^2 \times 3^3 \times 7^1 \times 13^1 \]

Таким образом, разложения на простые множители для чисел 300 и 9828 следующие:

• Для 300: \( 2^2 \times 3^1 \times 5^2 \)
• Для 9828: \( 2^2 \times 3^3 \times 7^1 \times 13^1 \)

Если у вас есть ещё вопросы по разложениям или другим темам, с радостью помогу!