Выписаны 1 несколько членов арифметической прогрессии. - 87 - 76 - 65 найдите 1 положительный член этой прогрессии.

Для нахождения положительного члена данной арифметической прогрессии начнем с определения её общего члена.

Ваша последовательность: -87, -76, -65.

Сначала найдем разность \(d\) арифметической прогрессии. Это можно сделать, вычитая два последующих члена:

\[ d = -76 - (-87) = -76 + 87 = 11. \]

Теперь, чтобы получить общий вид члена арифметической прогрессии, используем формулу:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d, \]

где \(a_1\) – первый член, \(d\) – разность, и \(n\) – номер члена. В нашем случае \(a_1 = -87\).

Теперь подставим известные значения и выразим \(a_n\):

\[ a_n = -87 + (n - 1) \cdot 11. \]

Чтобы найти положительный член, установим условие, при котором \(a_n > 0\):

\[ -87 + (n - 1) \cdot 11 > 0. \]

Решим это неравенство:

\[ (n - 1) \cdot 11 > 87, \]

\[ n - 1 > \frac{87}{11}, \]

\[ n - 1 > 7.909, \]

\[ n > 8.909. \]

Таким образом, \(n\) должно быть больше 8.909, что означает, что наименьшее целое значение \(n\) равно 9.

Теперь подставим \(n = 9\) в формулу:

\[ a_9 = -87 + (9 - 1) \cdot 11, \]

\[ a_9 = -87 + 8 \cdot 11, \]

\[ a_9 = -87 + 88, \]

\[ a_9 = 1. \]

Таким образом, первый положительный член арифметической прогрессии равен 1.