"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберёмся с заданием вместе.
Суть задачи: Мы ищем угол B четырехугольника ABCD, который опирается на дугу ADC, составленной из дуг AD и CD.
Ваш ответ: 95°
Правильный ответ: 108°
Как решается задача:
- Вспомним, что вписанный угол равен половине величины дуги, на которую он опирается.
- Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD (49°) и CD (71°).
Теперь рассчитаем:
Сначала найдём величину дуги ADC: \( m(A D C) = m(A D) + m(C D) = 71° + 145° = 216° \).
Далее, чтобы найти угол B, применим формулу для вписанного угла: \( \angle B = \frac{m(A D C)}{2} = \frac{216°}{2} = 108° \).
Почему ваш ответ 95° оказался неверным:
Судя по всему, вы, возможно, не учли, что угол B опирается на сумму дуг AD и CD (вместо того, чтобы брать только одну дугу).
Чтобы запомнить:
- Вписанный угол всегда равен половине суммы тех дуг, которые он "покрывает".
Если будут вопросы, не стесняйся спрашивать!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
