Решите уравнение

Привет! Давай вместе решим это уравнение.

Уравнение выглядит так: \[ 9x^2z^2 \cdot 5xy^4 \div \left(1 - 2a^2b^2 \cdot 5^3\right)^3 \]

Первое, что нужно сделать — упростить левую часть уравнения, а именно произведение и деление.

1. Упростим произведение: \[ 9x^2z^2 \cdot 5xy^4 = 9 \cdot 5 \cdot x^2 \cdot x \cdot z^2 \cdot y^4 = 45x^3z^2y^4 \]

2. Теперь упростим деление: \[ \left(1 - 2a^2b^2 \cdot 5^3\right)^3 \]

Для начала упростим выражение в скобках: \[ 5^3 = 125 \] И тогда в скобках: \[ 1 - 2a^2b^2 \cdot 125 = 1 - 250a^2b^2 \]

Теперь возводим это выражение в степень 3: \[ (1 - 250a^2b^2)^3 \]

Теперь мы должны разделить первое выражение на второе: \[ \frac{45x^3z^2y^4}{(1 - 250a^2b^2)^3} \]

Собирая все вместе, получаем конечное уравнение:

\[ \frac{45x^3z^2y^4}{(1 - 250a^2b^2)^3} \]

Это и будет желаемое сокращённое уравнение.

Если есть еще вопросы, обращайся!