Определите знак выражения: если получается число отрицательное, то нужно встать, а если положительное, то оставаться сидеть: (− 2) 6 , −4 6 , 5 9 , (− 3) 1 , −х 12 , −7 8 , − (− 9) 13 , х 5 , где х > 0. Сколько раз Вы встали? Ответ пришлите в виде текста решение :
Чтобы определить знак каждого выражения, начнем по порядку. Используя свойства чисел и знаков, мы проведем анализ каждого из них:
(− 2)⁶: Поскольку -2 возводится в чётную степень, результат будет положительным. \( (-2)^6 = 64 \) (положительное число).
−4⁶: Здесь -4 возводится в чётную степень тоже, поэтому результат будет положительным. \( -4^6 = -1296 \) (отрицательное число).
5⁹: Положительное число возводится в степень, результат также будет положительным. \( 5^9 = 1953125 \) (положительное число).
(− 3)¹: Это просто -3, и результат будет отрицательным. \( (-3)^1 = -3 \) (отрицательное число).
−х¹²: При х положительном, выражение также будет отрицательным, так как -х возводится в чётную степень. Если х > 0, то \( -x^{12} < 0 \) (отрицательное число).
−7⁸: Здесь также -7 возводится в чётную степень, результат будет положительным. \( -7^8 = -5764801 \) (отрицательное число).
−(− 9)¹³: Двойной negative делает число положительным, так как -(-9) в нечётной степени остаётся отрицательным. \( -(-9)^{13} = 9^{13} \) (положительное число).
х⁵: При х положительном, результат будет положительным. \( x^5 > 0 \) (положительное число).
Теперь подведем итоги по знакам выражений:
- (− 2)⁶: положительное
- −4⁶: отрицательное
- 5⁹: положительное
- (− 3)¹: отрицательное
- −х¹²: отрицательное
- −7⁸: отрицательное
- −(− 9)¹³: положительное
- х⁵: положительное
Отрицательные значения:
- −4⁶ (отрицательное)
- (− 3)¹ (отрицательное)
- −х¹² (отрицательное)
- −7⁸ (отрицательное)
Вы встали 4 раза.
Таким образом, итоговый ответ: 4.
