"Даны векторы a⃗=(5;−3)\vec{a} = (5; -3) и b⃗=(−4;1)\vec{b} = (-4; 1). Найдите скалярное произведение a⃗⋅b⃗\vec{a} \cdot \vec{b}."

Привет! Давай разберемся с вашей задачей по профилирующей математике.

В задачке нам даны векторы \(\vec{a} = (5; -3)\) и \(\vec{b} = (-4; 1)\), и нам нужно найти их скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b}\).

Правильное решение:

Скалярное произведение векторов рассчитывается по формуле:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \]

Где \(a_1\) и \(a_2\) – это компоненты вектора \(\vec{a}\), а \(b_1\) и \(b_2\) – компоненты вектора \(\vec{b}\).

Подставляем наши значения:

1. \(a_1 = 5\) и \(b_1 = -4\)
2. \(a_2 = -3\) и \(b_2 = 1\)

Теперь вычисляем:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 5 \cdot (-4) + (-3) \cdot 1 = -20 - 3 = -23 \]

Так что правильный ответ - -23.

Теперь давай посмотрим, почему твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является верным. Во-первых, ты не произвел расчет и не ответил на вопрос. Чтобы правильно ответить, нужно было просто применить формулу для скалярного произведения и сделать расчеты.

Если у тебя остались вопросы по решению, можешь всегда спросить! Как тебе мои объяснения? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!