В лотерейном билете имеется таблица, в клетках которой простав- лены числа от 1 до 24. Купивший билет на своё усмотрение зачёрки- вает 4 любых клетки с числами. После этого проходит тираж, где наугад вынимается один из 24 шаров, на которых написаны числа от 1 до 24. Билет считается выигрышным, если хотя бы одно из за- чёркнутых чисел совпадает с числом на шаре. Найти вероятность то- го, что билет окажется выигрышным.

Рассмотрим вашу задачу по определению вероятности выигрыша в лотерее.

На лотерейном билете есть числа от 1 до 24, и вы зачеркиваете 4 произвольные клетки. Чтобы билет считался выигрышным, число, выпавшее из 24 шаров, должно совпасть хотя бы с одним из зачеркинутых чисел.

Для начала, определим общее количество исходов. Всего имеется 24 числа, и при проведении тиража можно вытянуть любое из этих 24 чисел. Таким образом, общее количество возможных исходов составляет 24.

Теперь рассчитаем количество благоприятных исходов, то есть случаев, когда число на шаре совпадает хотя бы с одним из зачеркинутых чисел. Вместо того чтобы считать благоприятные исходы напрямую, проще найти количество неблагоприятных исходов и затем вычесть его из общего числа исходов.

Если вы зачеркиваете 4 числа, это значит, что остается 20 чисел, которые не совпадают с вашими зачеркинутыми. Следовательно, количество неблагоприятных исходов (когда вытянутое число не совпадает ни с одним зачеркинутым) равно 20.

Таким образом, вероятность того, что билет не выиграет, будет равна отношению числа неблагоприятных исходов к общему количеству исходов:

\[ P(\text{не выигрыш}) = \frac{20}{24} = \frac{5}{6}. \]

Теперь найдем вероятность выигрыша:

\[ P(\text{выигрыш}) = 1 - P(\text{не выигрыш}) = 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}. \]

Итак, вероятность того, что билет окажется выигрышным, составляет \( \frac{1}{6} \) или около 16.67%.