В треугольнике abcугол c равен 90 градусов, ab=39, cosb=5/13. найдите ac

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, что означает, что это прямоугольный треугольник. Дано, что AB = 39 и cos B = 5/13. Нам нужно найти сторону AC.

Используем определение косинуса для угла B:

\[ \cos B = \frac{AC}{AB} \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ \frac{AC}{39} = \frac{5}{13} \]

Теперь, чтобы найти AC, перемножим обе стороны уравнения на 39:

\[ AC = 39 \cdot \frac{5}{13} \]

Теперь можно упростить выражение:

\[ AC = 39 \cdot \frac{5}{13} = 3 \cdot 5 = 15 \]

Таким образом, сторона AC равна 15.

Ответ: AC = 15.