Зависимости проекции скорости от времени для автомобиля, движущегося вдоль оси х, выражается в единицах СИ формулой vx=10+t. Постройте график зависимости проекции скорости…

Чтобы построить график зависимости проекции скорости автомобиля от времени, начнем с анализа данной формулы. Формула для скорости автомобиля выглядит так:

\[ v_x = 10 + t \]

где \( v_x \) — проекция скорости на ось \( x \) (в м/с), и \( t \) — время (в секундах).

1. Построение графика:

   • Начальная скорость автомобиля, когда \( t = 0 \): \[ v_x(0) = 10 + 0 = 10 \, \text{м/с} \]

   • При увеличении времени на 1 секунду скорость будет увеличиваться на 1 м/с. Например:

     • \( t = 1 \) с: \( v_x(1) = 10 + 1 = 11 \, \text{м/с} \)
     • \( t = 2 \) с: \( v_x(2) = 10 + 2 = 12 \, \text{м/с} \)
     • \( t = 10 \) с: \( v_x(10) = 10 + 10 = 20 \, \text{м/с} \)

   Вам нужно будет нанести эти точки на график, где по оси \( x \) откладывается время (в секундах), а по оси \( y \) — скорость (в м/с). Соедините точки прямой линией, так как это линейная зависимость.

2. Определение времени, когда скорость станет равной 54 км/ч:

   Сначала переведем 54 км/ч в м/с. Для этого воспользуемся следующим соотношением:

   \[ 1 \, \text{км/ч} = \frac{1}{3.6} \, \text{м/с} \]

   Следовательно,

   \[ 54 \, \text{км/ч} = 54 \div 3.6 \approx 15 \, \text{м/с} \]

   Теперь, подставим значение 15 м/с в уравнение для скорости:

   \[ 15 = 10 + t \]

   Решим это уравнение:

   \[ t = 15 - 10 = 5 \, \text{с} \]

Таким образом, по графику можно будет определить, что скорость автомобиля станет равной 54 км/ч (или 15 м/с) в момент времени 5 секунд.

Надеюсь, это объяснение поможет вам в ваших учёбах! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться.