Брюки дороже рубашки на 20% и дешевле пиджака на 46%. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака?

Для решения этой задачи давайте обозначим цены на каждую из вещей переменными:

• Пусть цена рубашки — R.
• Тогда цена брюк будет: B = R + 0.2R = 1.2R (так как брюки дороже рубашки на 20%).
• Пусть цена пиджака — J.
• Тогда цена брюк также будет: B = J - 0.46J = 0.54J (так как брюки дешевле пиджака на 46%).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 1.2R = 0.54J

Чтобы найти, на сколько процентов рубашка дешевле пиджака, выразим J через R:

\[ J = \frac{1.2R}{0.54} \]

Теперь найдем, на сколько рублей рубашка дешевле пиджака:

\[ J - R = \frac{1.2R}{0.54} - R \] \[ = \frac{1.2R - 0.54R}{0.54} = \frac{0.66R}{0.54} \]

Теперь мы можем определить, на сколько процентов рубашка дешевле пиджака:

\[ \text{Процент, на который рубашка дешевле пиджака} = \frac{J - R}{J} \times 100\% \]

Подставим значения:

\[ = \frac{0.66R / 0.54}{1.2R / 0.54} \times 100\% \]

После сокращения \( 0.54 \) и \( R \):

\[ = \frac{0.66}{1.2} \times 100\% \] \[ = 0.55 \times 100\% \] \[ = 55\% \]

Итак, рубашка дешевле пиджака на 55%.