представь выражение в виде степени и найди его значение при b=11

Привет! Давай разберем это задание вместе.

Первым делом перепишем выражение, чтобы было понятнее: \[ \frac{b^4 \cdot b^{-7}}{b^{-2}} \]

Когда нам нужно найти значение выражения с использованием степеней, мы можем воспользоваться свойствами степеней.

1. Перепишем числитель, используя свойство степеней: \[ b^4 \cdot b^{-7} = b^{4 + (-7)} = b^{-3} \]

2. Теперь у нас выражение выглядит так: \[ \frac{b^{-3}}{b^{-2}} \]

3. При делении степеней с одинаковыми основаниями вычитаем показатели степени: \[ b^{-3 - (-2)} = b^{-3 + 2} = b^{-1} \]

Теперь выражение выглядит так: \[ b^{-1} \]

Для нахождения значения при \( b = 11 \): \[ b^{-1} = 11^{-1} = \frac{1}{11} \]

Итак, при \( b = 11 \) значение выражения равно: \[ \frac{1}{11} \]

Надеюсь, это поможет! Если что-то осталось непонятным, можешь спросить!