Автомобиль едет по прямой дороге с постоянной скоростью 72км/ч. Впереди на расстоянии 100м загорелся красный светофор. С каким постоянным ускорением должен тормозить автомобиль, чтобы успеть остановиться перед светофоров? Ответ укажите в СИ и округлите до целого числа.

Чтобы определить постоянное ускорение, с которым должен тормозить автомобиль, необходимо использовать уравнение движения:

\[ v^2 = v_0^2 + 2a s, \]

где:

• \( v \) — конечная скорость (в данном случае 0 м/с, так как автомобиль должен остановиться),
• \( v_0 \) — начальная скорость (в м/с),
• \( a \) — ускорение (в м/c²),
• \( s \) — расстояние (в метрах, в данном случае 100 м).

Сначала преобразуем начальную скорость из км/ч в м/с:

\[ v_0 = 72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \, \text{м/с}. \]

Теперь подставим известные значения в уравнение:

\[ 0 = (20)^2 + 2a(100). \]

Упростим это уравнение:

\[ 0 = 400 + 200a. \]

Отсюда:

\[ 200a = -400, \]

\[ a = -\frac{400}{200} = -2 \, \text{м/с}^2. \]

Таким образом, чтобы остановиться перед светофором, автомобиль должен тормозить с постоянным ускорением приблизительно -2 м/с².