Найдите квадрат длины вектора AB\vec{AB}, если точки A(0,0)A(0, 0)и B(3,4)B(3, 4).
Привет! Рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.
Итак, у нас есть точки A(0,0) и B(3,4). Нужно найти квадрат длины вектора \(\vec{AB}\).
Правильное решение
Сначала едим формулу для длины вектора: \[ |\vec{AB}| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} \] где \((x_A, y_A)\) и \((x_B, y_B)\) – это координаты точек A и B соответственно.
Теперь подставим координаты: \[ |\vec{AB}| = \sqrt{(3 - 0)^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]
Однако, нам нужен именно квадрат длины вектора, поэтому просто возводим длину в квадрат: \[ |\vec{AB}|^2 = (3 - 0)^2 + (4 - 0)^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \]
Объяснение ошибки
Теперь, давай посмотрим на твой ответ. Ты написал: "Ученик не дал ответ на задание". Это неверно, поскольку идентифицировать ответ можно, если применить формулы, о которых я только что рассказал.
Тебе необходимо было записать, что:
- Координаты точки A были (0,0), а B (3,4).
- Длину вектора \(\vec{AB}\) можно вычислить по формуле, произведя нужные подстановки, как мы сделали выше.
Вывод
Верный ответ – 25, а ты не указал об этом или не провел расчеты. Пожалуйста, старайся внимательнее относиться к условиям задач, чтобы не упускать важные детали.
Если есть вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся спрашивать! Оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк.
