(х-1,8)(х+3)<0

Это неравенство можно решить, используя метод интервалов. Разделим числовую ось на три интервала: (от минус бесконечности до -3), (-3 до 1.8) и (1.8 до плюс бесконечности). Выберем тестовую точку в каждом интервале и проверим неравенство. Если оно выполняется, то интервал является решением.

• Проверим интервал (-∞, -3): возьмем х = -4. Подставим в неравенство: (-4 - 1.8)(-4 + 3) = (-5.8)(-1) = 5.8 > 0. Неравенство не выполняется, поэтому этот интервал не является решением.

• Проверим интервал (-3, 1.8): возьмем х = 0. Подставим в неравенство: (0 - 1.8)(0 + 3) = (-1.8)(3) = -5.4 < 0. Неравенство выполняется, поэтому этот интервал является решением.

• Проверим интервал (1.8, +∞): возьмем х = 2. Подставим в неравенство: (2 - 1.8)(2 + 3) = (0.2)(5) = 1 > 0. Неравенство не выполняется, поэтому этот интервал не является решением.

Итак, решением неравенства является интервал (-3, 1.8).