Навстречу друг другу движутся пассажирский поезд со скоростью 90 км/ч и скорый поезд со скоростью 120 км/ч. Расстояние между поездами равно 70 км. На каком расстоянии от скорого…

Чтобы определить, на каком расстоянии от скорого поезда должен находиться разъезд, чтобы поезда разошлись без остановки, нужно сначала рассчитать время, за которое поезда встретятся.

Для этого можно использовать формулу: \[ v_{\text{сум}} = v_{\text{пассажирский}} + v_{\text{скорый}} \]

Где:

• \( v_{\text{пассажирский}} = 90 \, \text{км/ч} \)
• \( v_{\text{скорый}} = 120 \, \text{км/ч} \)

Суммарная скорость поездов: \[ v_{\text{сум}} = 90 + 120 = 210 \, \text{км/ч} \]

Теперь найдем время, за которое поезда встретятся на расстоянии 70 км: \[ t = \frac{S}{v_{\text{сум}}} = \frac{70 \, \text{км}}{210 \, \text{км/ч}} \]

Теперь проводим расчеты: \[ t = \frac{70}{210} = \frac{1}{3} \, \text{часа} \]

Теперь, чтобы узнать, на каком расстоянии от скорого поезда будет разъезд, нужно определить, сколько расстояния проедет скорый поезд за это время. Используем формулу: \[ S = v \cdot t \]

Для скорого поезда: \[ S_{\text{скорый}} = 120 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1}{3} \, \text{часа} = 40 \, \text{км} \]

Таким образом, разъезд должен находиться на расстоянии 40 км от скорого поезда, чтобы поезда разошлись без остановки.