6<2,4(6−2x)−0,2(x+2)

Давайте решим неравенство \( 6 < 2.4(6 - 2x) - 0.2(x + 2) \).

Шаг 1: Раскроем скобки. \[ 2.4(6 - 2x) = 2.4 \cdot 6 - 2.4 \cdot 2x = 14.4 - 4.8x \] \[ -0.2(x + 2) = -0.2x - 0.4 \]

Теперь подставим это обратно в неравенство: \[ 6 < 14.4 - 4.8x - 0.2x - 0.4 \]

Шаг 2: Упрощаем правую часть. \[ 14.4 - 0.4 = 14 \] Значит, неравенство теперь выглядит так: \[ 6 < 14 - 5x \]

Шаг 3: Переносим все члены с \( x \) на одну сторону, а постоянные на другую. Добавим \( 5x \) с обеих сторон: \[ 6 + 5x < 14 \]

Шаг 4: Выразим \( 5x \): \[ 5x < 14 - 6 \] \[ 5x < 8 \]

Шаг 5: Разделим обе стороны на 5: \[ x < \frac{8}{5} \] или \[ x < 1.6 \]

Это значит, что любое значение \( x \), меньшее чем 1.6, будет удовлетворять данному неравенству. Вы можете записать ответ, например, так: \( x \in (-\infty, 1.6) \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!