(3/4+2 3/8) × 25,8
Для решения выражения \((\frac{3}{4} + 2 \frac{3}{8}) \times 25,8\) сначала упростим его шаг за шагом.
Преобразуем смешанное число \(2 \frac{3}{8}\) в неправильную дробь. Чтобы это сделать, умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель: \[ 2 \frac{3}{8} = \frac{2 \times 8 + 3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8} \]
Сложим дроби \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{19}{8}\). Чтобы сложить дроби, сначала приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 — это 8. Преобразуем \(\frac{3}{4}\): \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} \] Теперь можем сложить: \[ \frac{6}{8} + \frac{19}{8} = \frac{6 + 19}{8} = \frac{25}{8} \]
Теперь у нас есть выражение \(\frac{25}{8} \times 25,8\). Преобразуем 25,8 в дробь. В дробном виде это можно записать как: \[ 25,8 = \frac{258}{10} = \frac{129}{5} \quad (\text{умножаем числитель и знаменатель на 2}) \]
Теперь можем умножить две дроби: \[ \frac{25}{8} \times \frac{129}{5} = \frac{25 \times 129}{8 \times 5} = \frac{3225}{40} \]
Упростим дробь \(\frac{3225}{40}\). Найдем наибольший общий делитель (НОД). В данном случае НОД для 3225 и 40 равен 5. \[ \frac{3225 \div 5}{40 \div 5} = \frac{645}{8} \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{645}{8} \quad \text{или в десятичной форме } 80,625 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!
