"В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120°. Катет AC =36. Найдите длину гипотенузы AB. "
Привет! Давай разберем задачу по базовой математике вместе.
Суть задачи: У нас есть прямоугольный треугольник ABC, внешний угол при вершине A равен 120 градусов, и один из катетов AC равен 36. Нужно найти длину гипотенузы AB.
Правильное решение:
- Внешний угол при вершине A (120°) смежный с углом A в треугольнике ABC. Это значит, что угол A равен 180° - 120° = 60°.
- В прямоугольном треугольнике сумма углов 90° + угол A + угол B = 180°. Значит, угол B равен 30°.
- В таком треугольнике, катет, лежащий напротив угла в 30° (то есть AC), равен половине гипотенузы (AB). Поскольку у нас AC = 36, то гипотенза AB будет в 2 раза больше: AB = 2 * AC = 2 * 36 = 72.
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты не привел ответа и написание "Ученик не дал ответ на задание" не является верным ответом. Правильный ответ — 72.
Объяснение решения: Для нахождения гипотенузы в прямоугольном треугольнике с углом 30° используй свойство, что катет напротив этого угла равен половине гипотенузы. Ты не указал свой ответ, а следовательно не смог применить это свойство. Обязательно читай внимательно условия и решай задачи по шагам, как мы сделали это здесь.
Если у тебя есть вопросы или что-то неясно, дай знать! Также, пожалуйста, оцените мой ответ: поставьте лайк или дизлайк.
