найти производную функцию y=X2/2-x2

Чтобы найти производную функции \( y = \frac{x^2}{2} - x^2 \), сначала упростим её.

Мы можем переписать функцию:

\[ y = \frac{x^2}{2} - x^2 = \frac{x^2}{2} - \frac{2x^2}{2} = -\frac{x^2}{2} \]

Теперь, чтобы найти производную \( y' \) по \( x \), применим правило дифференцирования:

\[ y' = -\frac{1}{2} \cdot \frac{d}{dx}(x^2) \]

Зная, что производная \( \frac{d}{dx}(x^2) = 2x \), мы получаем:

\[ y' = -\frac{1}{2} \cdot 2x = -x \]

Итак, производная функции \( y = \frac{x^2}{2} - x^2 \) равна:

\[ y' = -x \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить другие темы, не стесняйтесь спрашивать!