алгебра, 8 клас. знайдіть корінь рівняння: x-4/2 - x-1/5 =3

Чтобы решить уравнение

\[ \frac{x - 4}{2} - \frac{x - 1}{5} = 3, \]

давайте сначала избавимся от дробей. Для этого найдем общий знаменатель, которым является 10. Умножим обе стороны уравнения на 10:

\[ 10 \cdot \left( \frac{x - 4}{2} \right) - 10 \cdot \left( \frac{x - 1}{5} \right) = 10 \cdot 3. \]

Теперь это преобразуется в:

\[ 5(x - 4) - 2(x - 1) = 30. \]

Раскроем скобки:

\[ 5x - 20 - 2x + 2 = 30. \]

Теперь соберем все x в одной части уравнения и все числа в другой:

\[ 5x - 2x - 20 + 2 = 30, \]

что упрощается до:

\[ 3x - 18 = 30. \]

Добавим 18 к обеим сторонам уравнения:

\[ 3x = 48. \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ x = 16. \]

Таким образом, корень уравнения составляет \( x = 16 \).