Путешественник решил отправиться из Новосибирска в Томск. Первые 1, = 3 ч он ехал на поезде со скоростью v, = 30 км/ч. Следующие t2 = 2ч он ехал на машине со скоростью v2 = 80 км/ч. Определите среднюю скорость путешественника за все время его
Чтобы определить среднюю скорость путешественника за всё время пути, сначала нужно вычислить общую дистанцию и общее время путешествия.
Рассчитаем расстояние, пройденное на поезде:
- Скорость поезда: \( v_1 = 30 \) км/ч
- Время в пути на поезде: \( t_1 = 3 \) ч
Расстояние на поезде: \[ S_1 = v_1 \cdot t_1 = 30 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч} = 90 \, \text{км} \]
Рассчитаем расстояние, пройденное на машине:
- Скорость машины: \( v_2 = 80 \) км/ч
- Время в пути на машине: \( t_2 = 2 \) ч
Расстояние на машине: \[ S_2 = v_2 \cdot t_2 = 80 \, \text{км/ч} \cdot 2 \, \text{ч} = 160 \, \text{км} \]
Общая дистанция: \[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 90 \, \text{км} + 160 \, \text{км} = 250 \, \text{км} \]
Общее время: \[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 3 \, \text{ч} + 2 \, \text{ч} = 5 \, \text{ч} \]
Средняя скорость: Средняя скорость рассчитывается по формуле: \[ v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{250 \, \text{км}}{5 \, \text{ч}} = 50 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость путешественника за всё время его пути составляет 50 км/ч.
