Чтобы разобраться в утверждениях о луче c, который является биссектором угла HKA, рассмотрим, что значит, что луч делит угол на два равных угла.
Луч c делит угол HKA на два угла. Это верно. Поскольку c является биссектрисой, он разделяет угол HKA на два равных угла: угол HCK и угол CKH.
Угол HKA меньше угла CH. Это неверно. По определению биссектрисы угол HKA делится на два равных меньших угла. Угол CH не может быть больше угла HKA.
Начало луча и вершина луча HK не совпадают. Это также верно. Начало луча c (то есть точка C, где он начинается) и вершина угла HKA (точка K) – это разные точки, поэтому они не совпадают.
Угол HKA больше угла CK. Это неверно. Угол CKH и угол HCK, отрезанные биссектрисой, равны. Следовательно, угол HKA больше угла CK не может быть верным.
Угол HKA равен углу CH. Это неверно. Углы HCK и CKH равны, но угол HKA не равен углу CH.
Таким образом, верные утверждения: луч c делит угол HKA на два угла и начало луча и вершина луча HK не совпадают. Неверные - угол HKA меньше угла CH, угол HKA больше угла CK и угол HKA равен углу CH.