Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий за 14 минут, а первый и третий за 15 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Привет! Давай разберем задание по базовой математике.
Суть задачи: У нас есть три насоса, и нам нужно узнать, сколько времени они потратят на заполнение бассейна, если все будут работать вместе.
Правильное решение: Как ты правильно отметил, производительность насосов считается по их совместной работе.
- Первый и второй насосы заполняют бассейн за 10 минут, значит их совместная производительность: \( \frac{1}{10} \) бассейна в минуту.
- Второй и третий - за 14 минут: \( \frac{1}{14} \).
- Первый и третий - за 15 минут: \( \frac{1}{15} \).
Общая производительность двух насосов – это сумма их производительностей. Если сложить все три производительности, мы получим:
\(\frac{1}{10} + \frac{1}{14} + \frac{1}{15} = \frac{21}{210} + \frac{15}{210} + \frac{14}{210} = \frac{50}{210} = \frac{5}{21}\) бассейна в минуту.
Следовательно, если мы вычислим производительность всех трех насосов, то она равна \(\frac{5}{42}\) бассейна в минуту. Чтобы найти общее время, за которое они заполнят бассейн совместно, нужно взять обратное значение:
\[ \text{Время} = \frac{1}{\text{Производительность}} = \frac{1}{\frac{5}{42}} = \frac{42}{5} = 8,4 \text{ минут}. \]
Сравнение с твоим ответом: Ты не предоставил конкретный ответ, а это очень важно. Важно не только найти правильный ответ, но и понимать, как его получать.
Объяснение ошибки: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" указывает на то, что можно было просто оставить поле пустым. Если бы ты проделал все шаги вычисления, ты смог бы прийти к правильному ответу – 8,4 минуты. Не забывай всегда проверять, как и почему нужно отвечать на каждую задачу!
Как тебе мой разбор? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
