Вычислите дисперсию числового набора 13 15 17 11

Чтобы вычислить дисперсию числового набора, нужно выполнить несколько шагов. Рассмотрим набор чисел: 13, 15, 17, 11.

1. Найдите среднее значение (математическое ожидание): Среднее значение можно найти, сложив все числа и разделив на их количество.

   \[ \text{Среднее} = \frac{13 + 15 + 17 + 11}{4} = \frac{56}{4} = 14 \]

2. Вычислите отклонения от среднего: Для каждого числа вычислим его отклонение от среднего и возведем его в квадрат.

   • \( (13 - 14)^2 = (-1)^2 = 1 \)
   • \( (15 - 14)^2 = (1)^2 = 1 \)
   • \( (17 - 14)^2 = (3)^2 = 9 \)
   • \( (11 - 14)^2 = (-3)^2 = 9 \)

3. Найдите среднее значение квадратов отклонений: Сложите все полученные значения и разделите на количество элементов в наборе.

   \[ \text{Дисперсия} = \frac{1 + 1 + 9 + 9}{4} = \frac{20}{4} = 5 \]

Таким образом, дисперсия данного числового набора равна 5.