вынесите множитель из под знака корня (x>0, y>0) √25x³y⁷

Чтобы вынести множитель из под знака корня в выражении √(25x³y⁷), воспользуемся свойством корней, позволяющим разлагать подкоренное выражение на множители.

1. Начнем с разложения подкоренного выражения на множители: √(25x³y⁷) = √(25) * √(x³) * √(y⁷)

2. Теперь извлечем корень из каждого множителя:

   • √(25) = 5, поскольку 5² = 25.
   • √(x³) = √(x² * x) = x * √(x), так как √(x²) = x.
   • √(y⁷) = √(y⁶ * y) = y³ * √(y), поскольку √(y⁶) = y³.

3. Объединим все результаты: √(25x³y⁷) = 5 * x * y³ * √(xy)

Таким образом, окончательный результат: √(25x³y⁷) = 5xy³√(xy)

Если есть дополнительные вопросы по этой теме или другим математическим задачам, не стесняйтесь задавать!