Вынесите множитель под знак корня(x>0) 4x² ³√x

Чтобы вынести множитель под знак корня, начнем с выражения \( 4x^2 ³√x \).

Запишем это выражение в более подходящей форме для удобства:

\[ 4x^2 \cdot ³√x = 4x^2 \cdot x^{1/3} \]

Теперь объединим степени \( x \):

\[ 4x^2 \cdot x^{1/3} = 4x^{2 + 1/3} = 4x^{6/3 + 1/3} = 4x^{7/3} \]

Теперь мы можем представить это выражение как:

\[ 4x^{7/3} = 4 \cdot x^{2} \cdot x^{1/3} = 4x^2 \cdot ³√{x} \]

Теперь вынесем \( 4x^{2} \) под знак корня.

Для этого преобразуем \( x^{1/3} \):

\[ 4x^2 \cdot ³√{x} = ³√{4x^6} \cdot ³√{x} = ³√{4x^7} \]

Таким образом, окончательное выражение выглядит следующим образом:

\[ ³√{4x^7} \]

Это и есть ответ на ваш вопрос: мы вынесли множитель под знак корня.