(xy-x-y-y^2):(x^2-y^2)
Привет! Давай разберёмся с этой задачкой вместе.
У нас есть выражение (xy - x - y - y^2) : (x^2 - y^2).
Разберём числитель: xy - x - y - y^2.
- Вынесем общий множитель в первых двух и последних двух членах: x(y - 1) - y(y + 1).
Теперь начнём работать с знаменателем: x^2 - y^2.
- Это разность квадратов и можно разложить следующим образом: (x - y)(x + y).
Теперь запишем наше выражение с учётом преобразований: (x(y - 1) - y(y + 1)) / ((x - y)(x + y)).
Заметим, что числитель можно упростить: x(y - 1) - y(y + 1) = x(y - 1) - y(y + 1).
Попробуем разделить числитель на (x - y)(x + y): (x(y - 1) - y(y + 1)) / ((x - y)(x + y)).
К сожалению, прямо разделить так не получится, так что нам необходимо упростить числитель по-другому: - Разложим числитель более понятно: x(y - 1) - y(y + 1). Переписываем: xy - x - y^2 - y.
Итак, у нас вышло такое выражение: (xy - x - y^2 - y) / ((x - y)(x + y)).
В стандартной форме это выражение, вероятно, так и останется, если более сильной упрощения не сделать. Однако, это даст нам подробное представление о том, как было разложено, и, возможно, об упрощении некоторого вида в следующих шагах.
Надеюсь, это помогло! Если есть ещё вопросы — не стесняйся!
