" Решите уравнение 3−2𝑥=2𝑥+3. "
Привет! Давай разберем твоё задание. Сначала прочитаем текст задачи: нам нужно решить уравнение \( \sqrt{3 - 2x} = 2x + 3 \).
Твоя мысль, что ты не ответил на задание, верна, поскольку просто заявив об этом, ты не провел необходимые шаги для решения уравнения.
Теперь давай посмотрим на правильное решение, которое начинается с преобразования уравнения:
Квадрат обеих сторон: Чтобы избавиться от корня, мы возводим обе стороны в квадрат: \[ 3 - 2x = (2x + 3)^2 \]
Раскрытие скобок: Получаем: \[ 3 - 2x = 4x^2 + 12x + 9 \]
Перенос всех членов в одну сторону: \[ 4x^2 + 14x + 6 = 0 \]
Решение квадратного уравнения: Мы можем использовать дискриминант \(D\), чтобы найти корни: \[ D = 14^2 - 4 \cdot 4 \cdot 6 = 49 - 24 = 25 \]
Находим корни: \[ x_{1,2} = \frac{-14 \pm 5}{8} \] Здесь мы получаем два корня:
- \(x_1 = -3\)
- \(x_2 = -0.5\)
В итоге, правильный ответ: \(-0.5\). Ты не указал процесс решения, поэтому не смог привести к верному ответу. Теперь ты знаешь, как идти от уравнения к ответу!
Если у тебя есть вопросы по конкретным шагам в решении, не стесняйся, спрашивай! Дай мне знать, понравился ли тебе мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
