"Стрелок при каждом выстреле поражает мишень с вероятностью 0,3, независимо от результатов предыдущих выстрелов. Какова вероятность того, что он поразит мишень, сделав не более 3…

Привет! Давай разберем задачу вместе.

1. Суть задания. Стрелок имеет вероятность 0,3 поразить мишень при каждом выстреле и мы должны найти вероятность того, что он попадет в мишень за три выстрела или меньше.

2. Правильное решение. Мы можем рассмотреть три случая, когда стрелок попадает в мишень:

• Случай A: Стрелок попадает с первого выстрела.
• Случай B: Стрелок промахивается с первого выстрела, но попадает со второго.
• Случай C: Стрелок промахивается с первых двух выстрелов, но попадает с третьего.

Теперь давай посчитаем вероятности для каждого случая:

• Случай A: \( P(A) = 0,3 \).
• Случай B: Стрелок промахивается с первого выстрела (вероятность 0,7) и попадает со второго: \( P(B) = 0,7 \times 0,3 = 0,21 \).
• Случай C: Стрелок промахивается с первых двух (вероятность \( 0,7 \times 0,7 \)) и попадает с третьего: \( P(C) = 0,7 \times 0,7 \times 0,3 = 0,147 \).

Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что стрелок попадает хотя бы один раз за три выстрела, мы складываем вероятности всех этих случаев, потому что они несовместны: \( P(A) + P(B) + P(C) = 0,3 + 0,21 + 0,147 = 0,657 \).

3. Сравнение с твоим ответом. Ты не дал ответа на задание, поэтому результат, который стоит тут — 0,657, не был отображен.

4. Объяснение ошибки. Ответа не было, поэтому, может быть, ты просто запутался или решил, что задача слишком сложная. Убедись, что читаешь условия задачи внимательно и разбираешь её на составные вероятности, как мы разобрали. Это поможет тебе находить нужные ответы!

Если что-то неясно или нужно ещё что-то обсудить, не стесняйся спрашивать! Оценишь мой ответ? 👍🏻 или 👎🏻?