1) Какое из выражений 14/a2, 14/a2+1 или 14/a2-1 имеет смысл при любом значении a? 2) Напишите формулу числа, кратного 7. Найдите по этой формуле два трёхзначных числа, кратных 7.
- Рассмотрим выражения \( \frac{14}{a^2} \), \( \frac{14}{a^2 + 1} \) и \( \frac{14}{a^2 - 1} \).
Первое выражение \( \frac{14}{a^2} \) имеет смысл, так как \( a^2 \) всегда положительно при любых значениях \( a \) (кроме \( a = 0 \), где оно не определено). Однако в данном случае выражение не будет определено, если \( a = 0 \).
Второе выражение \( \frac{14}{a^2 + 1} \) также имеет смысл при любых значениях \( a \), так как \( a^2 + 1 \) всегда положительно, независимо от значения \( a \).
Третье выражение \( \frac{14}{a^2 - 1} \) может быть не определено, если \( a^2 = 1 \) (то есть при \( a = 1 \) и \( a = -1 \)), поскольку это приведет к делению на ноль.
Таким образом, выражение \( \frac{14}{a^2 + 1} \) имеет смысл при любом значении \( a \).
- Формула числа, кратного 7, может быть записана в виде \( 7n \), где \( n \) — целое число.
Теперь найдем два трёхзначных числа, кратных 7. Начнем с наименьшего трёхзначного числа — 100. Нам нужно найти ближайшее число, кратное 7, которое больше или равно 100:
- Делим 100 на 7: \( 100 \div 7 \approx 14.2857 \). Округляем до целого числа \( 14 \).
- Умножаем на 7: \( 7 \times 14 = 98 \) (это меньше 100), поэтому берём следующее целое число: \( 7 \times 15 = 105 \).
Теперь находим следующее число:
- \( 7 \times 16 = 112 \).
Таким образом, два трёхзначных числа, кратных 7, это 105 и 112.
