y/x-a к знаменателю x²-a²

Чтобы выразить дробь \(\frac{y}{x - a}\) с общим знаменателем \(x^2 - a^2\), необходимо воспользоваться разложением знаменателя.

1. Заметим, что \(x^2 - a^2\) можно представить как разность квадратов: \[ x^2 - a^2 = (x - a)(x + a). \]

2. Теперь у нас есть дробь \(\frac{y}{x - a}\) и нам нужно привести её к знаменателю \(x^2 - a^2\). Мы можем это сделать, умножив числитель и знаменатель дроби на \(x + a\): \[ \frac{y}{x - a} = \frac{y \cdot (x + a)}{(x - a)(x + a)} = \frac{y(x + a)}{x^2 - a^2}. \]

Таким образом, дробь \(\frac{y}{x - a}\) с знаменателем \(x^2 - a^2\) будет равна: \[ \frac{y(x + a)}{x^2 - a^2}. \]

Если у вас есть дополнительны вопросы по этой теме или другим урокам, не стесняйтесь спрашивать!