отцу сейчас 26 лет, а сыну-2 года.Через сколько отцу будет в 5 раз старше сына?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим возраст отца как \( O \) и возраст сына как \( S \).

Сейчас отцу 26 лет (\( O = 26 \)), а сыну 2 года (\( S = 2 \)).

Нам нужно узнать, через сколько лет отец будет в 5 раз старше сына. Обозначим количество лет, через которое это произойдёт, как \( x \).

Через \( x \) лет:

• Возраст отца будет \( 26 + x \).
• Возраст сына будет \( 2 + x \).

Мы ищем такое значение \( x \), при котором возраст отца в 5 раз больше возраста сына:

\[ 26 + x = 5 \cdot (2 + x) \]

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: \[ 26 + x = 10 + 5x \]

2. Переносим все члены с \( x \) в одну сторону, а постоянные — в другую: \[ 26 - 10 = 5x - x \] \[ 16 = 4x \]

3. Разделим обе стороны на 4: \[ x = 4 \]

Таким образом, через 4 года отец будет в 5 раз старше сына.

Проверим:

• Возраст отца через 4 года: \( 26 + 4 = 30 \)
• Возраст сына через 4 года: \( 2 + 4 = 6 \)

Действительно, \( 30 = 5 \cdot 6 \).

Ответ: Через 4 года отец будет в 5 раз старше сына.