Граф со степенями 2,2,1

Граф с заданными степенями вершин 2, 2 и 1 может быть построен следующим образом:

1. У вас есть 3 вершины, обозначим их как \( A \), \( B \) и \( C \).
2. Вершины \( A \) и \( B \) должны иметь степень 2, а вершина \( C \) должна иметь степень 1.

Возможная конфигурация:

• Соедините вершины \( A \) и \( B \) двумя рёбрами, создавая цикл (это обеспечит степени 2 для \( A \) и \( B \)).
• Затем соедините одну из этих вершин (например, \( A \)) с вершиной \( C \) одним ребром.

Таким образом, граф будет выглядеть так:

• Рёбра: \( A-B \), \( A-B \) (или \( A-B \) и ещё раз \( A-B \)) и \( A-C \).

Таким образом, у вас есть один из возможных графов, который соответствует заданным степеням вершин. Обратите внимание, что в простом графе не может быть кратных рёбер между двумя вершинами, поэтому другое представление:

• Рёбра: \( A-B \), \( A-C \), \( B-C \).

Теперь у нас будут разные результаты в зависимости от расположения рёбер.