Найдите член пропорции x :4, 2=1 3/4:1 2/5

Чтобы найти член пропорции \(x\) в равенстве \(x : 4 = 1 \frac{3}{4} : 1 \frac{2}{5}\), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем смешанные числа:
   • \(1 \frac{3}{4} = 1 \cdot 4 + 3 = 4 + 3 = 7/4\)
   • \(1 \frac{2}{5} = 1 \cdot 5 + 2 = 5 + 2 = 7/5\)

Теперь наше равенство приобрело следующий вид: \[ x : 4 = \frac{7}{4} : \frac{7}{5} \]

2. Теперь воспользуемся свойством пропорции, которое говорит о том, что если \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), то \(a \cdot d = b \cdot c\).

С учетом этого свойства, можем записать: \[ x \cdot \frac{7}{5} = 4 \cdot \frac{7}{4} \]

3. Упрощаем правую часть равенства: \[ 4 \cdot \frac{7}{4} = 7 \]

Таким образом, у нас получается: \[ x \cdot \frac{7}{5} = 7 \]

4. Чтобы найти \(x\), умножим обе стороны уравнения на \(\frac{5}{7}\): \[ x = 7 \cdot \frac{5}{7} \]

5. Упрощаем: \[ x = 5 \]

Итак, член пропорции \(x\) равен \(5\).