mn/n-m к знаменателю m²-n²

Чтобы привести дробь \(\frac{mn}{n - m}\) к знаменателю \(m^2 - n^2\), нам сначала нужно вспомнить, что \(m^2 - n^2\) можно разложить на множители:

\[ m^2 - n^2 = (m - n)(m + n) \]

Теперь мы должны преобразовать нашу дробь так, чтобы у неё был этот знаменатель. Для этого мы можем умножить числитель и знаменатель нашей дроби \(\frac{mn}{n - m}\) на \((m + n)\). Таким образом, мы получаем:

\[ \frac{mn}{n - m} \cdot \frac{m + n}{m + n} = \frac{mn(m + n)}{(n - m)(m + n)} \]

Обратите внимание, что \(n - m\) можно записать как \(- (m - n)\). Это поможет уточнить окончательный знаменатель:

\[ = \frac{mn(m + n)}{- (m - n)(m + n)} = \frac{-mn(m + n)}{(m - n)(m + n)} \]

Теперь у нас есть дробь с нужным знаменателем \(m^2 - n^2\):

\[ \frac{-mn(m + n)}{m^2 - n^2} \]

Таким образом, дробь \(\frac{mn}{n - m}\) приведена к знаменателю \(m^2 - n^2\). Если у вас есть дополнительные вопросы или если что-то нужно уточнить, не стесняйтесь спрашивать!