mn/n-m к знаменателю m²-n²

Чтобы привести дробь \(\frac{mn}{n - m}\) к знаменателю \(m^2 - n^2\), необходимо использовать формулу разности квадратов. Мы знаем, что:

\[ m^2 - n^2 = (m - n)(m + n). \]

Теперь нам нужно изменить наш знаменатель \(n - m\) так, чтобы он стал частью знаменателя \(m^2 - n^2\). Обратите внимание, что:

\[ n - m = -(m - n). \]

Теперь выразим дробь:

\[ \frac{mn}{n - m} = \frac{mn}{-(m - n)} = -\frac{mn}{m - n}. \]

Следовательно, для перехода к новому знаменателю \(m^2 - n^2\) нам нужно умножить числитель и знаменатель на \((m + n)\):

\[ -\frac{mn}{m - n} \cdot \frac{(m + n)}{(m + n)} = -\frac{mn(m + n)}{(m - n)(m + n)}. \]

Таким образом, мы получили:

\[ -\frac{mn(m + n)}{m^2 - n^2}. \]

Это и есть искомое выражение! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны подробности по другим темам, не стесняйтесь спрашивать.