7а+8/а²-25 -5а-2/а²-25

Давайте решим данное выражение: \( \frac{7a + 8}{a^2 - 25} - \frac{5a - 2}{a^2 - 25} \).

Первым делом заметим, что находимся в одинаковом знаменателе \( a^2 - 25 \). Это упрощает задачу, так как мы можем объединить дроби. Мы можем переписать выражение как:

\[ \frac{(7a + 8) - (5a - 2)}{a^2 - 25} \]

Теперь упростим числитель:

\[ 7a + 8 - 5a + 2 = 2a + 10 \]

Таким образом, мы можем переписать выражение как:

\[ \frac{2a + 10}{a^2 - 25} \]

Затем давайте упростим числитель \( 2a + 10 \). Мы можем вынести общий множитель 2:

\[ 2(a + 5) \]

Теперь наше выражение выглядит так:

\[ \frac{2(a + 5)}{a^2 - 25} \]

Обратите внимание, что \( a^2 - 25 \) можно разложить на множители, так как это разность квадратов:

\[ a^2 - 25 = (a - 5)(a + 5) \]

Таким образом, мы можем записать окончательное выражение, подставив разложение знаменателя:

\[ \frac{2(a + 5)}{(a - 5)(a + 5)} \]

Теперь мы можем сократить \( (a + 5) \) в числителе и знаменателе, при условии, что \( a \neq -5 \):

\[ \frac{2}{a - 5} \]

Итак, окончательный ответ:

\[ \frac{2}{a - 5} \quad (a \neq -5) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно разъяснить что-то еще, пожалуйста, обращайтесь!