Дано множество {215783, 3289775, 21112221, 44856, 555444, 757575835743}. Составьте подмножество чисел: а) кратных 3; б) кратных 9; в) кратных 3 и 5; г) кратных 9 и 2.

Чтобы решить данную задачу, давайте сначала вспомним, как определяются числа, кратные заданному числу.

1. Число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3.
2. Число кратно 9, если сумма его цифр кратна 9.
3. Число кратно 5, если оно заканчивается на 0 или 5.
4. Число кратно 2, если оно четное (заканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8).

Теперь анализируем каждое число из множества {215783, 3289775, 21112221, 44856, 555444, 757575835743} по заданным критериям.

а) Кратные 3

Сначала найдем сумму цифр каждого числа:

• 215783: 2 + 1 + 5 + 7 + 8 + 3 = 26 (не кратно 3)
• 3289775: 3 + 2 + 8 + 9 + 7 + 7 + 5 = 41 (не кратно 3)
• 21112221: 2 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 1 = 12 (кратно 3)
• 44856: 4 + 4 + 8 + 5 + 6 = 27 (кратно 3)
• 555444: 5 + 5 + 5 + 4 + 4 + 4 = 27 (кратно 3)
• 757575835743: 7 + 5 + 7 + 5 + 7 + 5 + 8 + 3 + 5 + 7 + 4 + 3 = 66 (кратно 3)

Ответ: {21112221, 44856, 555444, 757575835743}

б) Кратные 9

Теперь проверяем кратность 9:

• 215783: 26 (не кратно 9)
• 3289775: 41 (не кратно 9)
• 21112221: 12 (кратно 9)
• 44856: 27 (кратно 9)
• 555444: 27 (кратно 9)
• 757575835743: 66 (не кратно 9)

Ответ: {21112221, 44856, 555444}

в) Кратные 3 и 5

Числа, кратные 3 и 5, должны удовлетворять обоим условиям:

• 215783: (не кратно 5)
• 3289775: кратно 5 (5 в конце) (не кратно 3)
• 21112221: (не кратно 5)
• 44856: (не кратно 5)
• 555444: (не кратно 5)
• 757575835743: кратно 5 (3 в конце) (кратно 3)

Ответ: {757575835743}

г) Кратные 9 и 2

Теперь проверим, какие числа кратны и 9, и 2:

• 215783: (не кратно 9 и не четное)
• 3289775: (не кратно 9 и не четное)
• 21112221: (кратно 9, не четное)
• 44856: кратно 9 и четное
• 555444: кратно 9 и четное
• 757575835743: (не кратно 9 и не четное)

Ответ: {44856, 555444}

Таким образом, мы составили подмножества чисел согласно заданным критериям. Если есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!