Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой - за 8 . За сколько часов выполнят заказ оба мастера работая вместе?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какова скорость работы каждого мастера.

1. Первый мастер выполняет заказ за 12 часов, значит, его скорость работы составляет: \[ \text{Скорость первого мастера} = \frac{1}{12} \text{ заказа в час} \]

2. Второй мастер выполняет заказ за 8 часов, значит, его скорость работы составляет: \[ \text{Скорость второго мастера} = \frac{1}{8} \text{ заказа в час} \]

Теперь, чтобы найти их общую скорость работы, сложим их скорости: \[ \text{Общая скорость} = \frac{1}{12} + \frac{1}{8} \]

Для складывания дробей нужно найти общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 12 и 8 равно 24. Теперь преобразуем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{1}{12} = \frac{2}{24} \] \[ \frac{1}{8} = \frac{3}{24} \]

Теперь складываем дроби: \[ \text{Общая скорость} = \frac{2}{24} + \frac{3}{24} = \frac{5}{24} \text{ заказа в час} \]

Чтобы найти, сколько времени потребуется двум мастерам, чтобы выполнить один заказ, нужно взять обратное значение их общей скорости: \[ \text{Время выполнения заказа} = \frac{1}{\text{Общая скорость}} = \frac{1}{\frac{5}{24}} = \frac{24}{5} \text{ часов} \]

Это равно 4,8 часа или 4 часа и 48 минут.

Таким образом, оба мастера смогут выполнить заказ вместе за 4 часа и 48 минут.