" Решите уравнение 3−2𝑥=2𝑥+3. "
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу.
У нас есть уравнение: \( \sqrt{3 - 2x} = 2x + 3 \).
Понимание задачи. Мы хотим решить это уравнение. Необходимо учитывать, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным, то есть \( 3 - 2x \geq 0 \). Это даёт нам условие: \( x \leq 1.5 \).
Правильное решение. Первым делом мы возводим обе части уравнения в квадрат. Получим: \[ 3 - 2x = (2x + 3)^2 \] Раскроем квадрат: \[ 3 - 2x = 4x^2 + 12x + 9 \] Переносим всё в одну сторону: \[ 0 = 4x^2 + 12x + 9 + 2x - 3 \] Упрощаем: \[ 4x^2 + 14x + 6 = 0 \]
Квадратное уравнение. Теперь находим дискриминант: \[ D = 14^2 - 4 \cdot 4 \cdot 6 = 196 - 96 = 100 \] Находим корни: \[ x_{1,2} = \frac{-14 \pm 10}{8} \] Это даёт нам два решения: \[ x_1 = \frac{-4}{8} = -0.5, \quad x_2 = \frac{-24}{8} = -3 \]
Сравнение твоего ответа с правильным. Твой ответ был „0“, а правильный — „-0.5“. Очевидно, что "0" не может быть решением, так как оно не попадает под наше условие и не соответствует процедуре решения.
Объяснение ошибки. Ты, возможно, не учёл шаги, связанные с возведением в квадрат и проверкой условий. Также важно, что нужно учитывать, что y = 2x + 3 может принимать значения только в рамках, обусловленных корнем.
Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк.
