(x+3)²-x=(x-2)×(2+x)

Давайте решим уравнение \((x+3)^2 - x = (x-2) \times (2+x)\) шаг за шагом.

1. Раскроем скобки:

   • Левую часть: \((x+3)^2 = x^2 + 6x + 9\). Значит, левая часть уравнения: \[ x^2 + 6x + 9 - x = x^2 + 5x + 9. \]
   • Правую часть: \((x-2) \times (2+x) = (x-2)(x+2) = x^2 - 4\). Значит, правая часть уравнения: \[ x^2 - 4. \]

2. Теперь мы можем записать уравнение в упрощенной форме: \[ x^2 + 5x + 9 = x^2 - 4. \]

3. Отнимем \(x^2\) от обеих сторон: \[ 5x + 9 = -4. \]

4. Теперь добавим 4 к обеим сторонам: \[ 5x + 9 + 4 = 0 \quad \Rightarrow \quad 5x + 13 = 0. \]

5. Отнимем 13 от обеих сторон: \[ 5x = -13. \]

6. Теперь делим обе стороны на 5: \[ x = -\frac{13}{5}. \]

Таким образом, решение уравнения \((x+3)^2 - x = (x-2) \times (2+x)\) — это \(x = -\frac{13}{5}\). Если у вас есть вопросы или нужны дополнительные разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!