спортсмену предстоит пробежать один круг (400 м). Чему равно его перемещение, если он пробежал 200 м пути; если он финишировал? Дорожку стадиона считать окружностью
Чтобы понять перемещение спортсмена, нужно рассмотреть, что такое перемещение. Перемещение – это вектор, показывающий начальную и конечную точки движения.
- Если спортсмен пробежал 200 м, то он находится на полпути к своему старту. В этом случае перемещение можно рассчитать следующим образом:
Спортсмен пробежал 200 м по кругу, и его начальная точка и конечная точка образуют диаметр круга. Это означает, что перемещение равно длине этого диаметра. Поскольку длина одного полного круга (окружности) составляет 400 м, радиус круга можно найти по формуле:
\[ \text{Длина окружности} = 2 \pi r \] \[ 400 = 2 \pi r \] \[ r = \frac{400}{2 \pi} \approx 63.66 \text{ м} \]
Следовательно, диаметр будет равен:
\[ d = 2r \approx 2 \times 63.66 \approx 127.32 \text{ м} \]
Таким образом, если спортсмен пробежал 200 м, его перемещение равно примерно 127.32 м в сторону от стартовой точки.
- Если спортсмен финишировал, пробежав один полный круг (400 м), то его конечная точка совпадет с начальной. В этом случае перемещение равно 0 м, так как он вернулся в ту же точку, откуда начал.
Итак, подводя итог:
- Перемещение после 200 м: примерно 127.32 м.
- Перемещение после финиша: 0 м.
