на отрезке АС отмечены точки МВ.Дано МВ=24см. В середине АС. АМ:МЫ=1:3. найти АС

Чтобы найти длину отрезка \( AC \), начнем с анализа условия задачи.

Дано, что \( MB = 24 \) см и точка \( B \) находится в середине отрезка \( AC \). Таким образом, длины отрезков \( AB \) и \( BC \) равны, и их можно обозначить как \( AB = x \) и \( BC = x \). Тогда длина всего отрезка \( AC \) будет:

\[ AC = AB + BC = x + x = 2x \]

Также в задаче указано, что отношение длины \( AM \) к \( MB \) равно \( 1:3 \). Это означает, что если \( AM = y \), то \( MB = 3y \). Поскольку \( MB = 24 \) см, мы можем найти \( y \):

\[ 3y = 24 \implies y = \frac{24}{3} = 8 \text{ см} \]

Теперь мы знаем, что \( AM = 8 \) см. Поскольку точка \( M \) лежит на отрезке \( AB \), можем выразить длину отрезка \( AB \):

\[ AB = AM + MB = 8 + 24 = 32 \text{ см} \]

Теперь мы можем найти длину отрезка \( AC \):

\[ AC = AB + BC = 32 + 32 = 64 \text{ см} \]

Таким образом, длина отрезка \( AC \) равна \( 64 \) см.