Квадрат описан вокруг окружности радиусом 15√2. Определи его диагональ.

Чтобы определить диагональ квадрата, описанного вокруг окружности, необходимо знать радиус окружности. В данной задаче радиус окружности составляет \( r = 15\sqrt{2} \).

Квадрат, описанный вокруг окружности, имеет стороны равные диаметру окружности. Диаметр окружности можно вычислить по формуле:

\[ d = 2r \]

Подставим значение радиуса:

\[ d = 2 \times 15\sqrt{2} = 30\sqrt{2} \]

Теперь, чтобы найти диагональ квадрата, используем формулу для диагонали квадрата с длиной стороны \( a \):

\[ D = a\sqrt{2} \]

В нашем случае длина стороны квадрата равна диаметру окружности, то есть \( a = 30\sqrt{2} \). Подставим это значение в формулу для диагонали:

\[ D = (30\sqrt{2})\sqrt{2} = 30 \times 2 = 60 \]

Следовательно, диагональ квадрата составляет \( 60 \) единиц.