(3/2+8/3):5/3

Чтобы решить выражение \((\frac{3}{2} + \frac{8}{3}) : \frac{5}{3}\), давайте сначала определим значение выражения в скобках, а затем разделим его на \(\frac{5}{3}\).

1. Сначала сложим дроби \(\frac{3}{2}\) и \(\frac{8}{3}\). Для этого нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6.

   Перепишем дроби с общим знаменателем: \[ \frac{3}{2} = \frac{3 \times 3}{2 \times 3} = \frac{9}{6} \] \[ \frac{8}{3} = \frac{8 \times 2}{3 \times 2} = \frac{16}{6} \]

   Теперь сложим дроби: \[ \frac{9}{6} + \frac{16}{6} = \frac{9 + 16}{6} = \frac{25}{6} \]

2. Теперь у нас есть выражение \(\frac{25}{6}\). Теперь нам нужно разделить его на \(\frac{5}{3}\): \[ \frac{25}{6} : \frac{5}{3} = \frac{25}{6} \times \frac{3}{5} \]

3. Умножаем дроби: \[ = \frac{25 \times 3}{6 \times 5} = \frac{75}{30} \]

4. Упростим дробь \(\frac{75}{30}\). Оба числа делятся на 15: \[ = \frac{75 \div 15}{30 \div 15} = \frac{5}{2} \]

Таким образом, окончательный результат выражения \((\frac{3}{2} + \frac{8}{3}) : \frac{5}{3}\) равен \(\frac{5}{2}\).